Question

x

＞

y

是lgx＞lgy的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由题设条件，可先研究

x

＞

y

成立时lgx＞lgy成立的与否，确定充分性，再由lgx＞lgy成立时研究

x

＞

y

是否成立确定必要性，从而选出正确选项

解答：解：

x

＞

y

时不能保证lgx＞lgy成立，因为当y=0时，lgy没有意义
lgx＞lgy可得出

x

＞

y

，因为当lgx＞lgy时，可得出x＞y＞0，由不等式的性质可得出

x

＞

y

由上判断知，

x

＞

y

是lgx＞lgy的必要不充分条件
故选B．

点评：本题考查必要条件与充分条件及充要条件的判断，对数不等式的解法，解题的关键是熟练掌握充分条件与必要条件的定义，理解对数函数的单调性解对数不等式的方法，本题的难点是探讨y=0这一特殊情况，研究问题时考虑全面，有着严谨的思维习惯是解这类题不失误的保证