题目内容

已知sin2α=
3
5
，α∈（
5π
4
，
3π
2
）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的锐角x．
（1）因为
5π
4
＜α＜
3π
2
，
所以
5π
2
＜2α＜3π．
所以cos2α=-
1-sin22α
=-
4
5
．
由cos2α=2cos2α-1，所以cosα=-
10
10
．

（2）因为sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
，
所以2cosα（1-sinx）=-
10
10
．
所以sinx=
1
2
．
因为x为锐角，所以x=
π
6
．
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已知sin2α=
3
5
   (
π
2
＜2α＜π)  ，  tan(α-β)=
1
2
，则tan（α+β）=（　　）
A、-2
B、-1
C、-
10
11
D、-
2
11
已知sin2α=
3
5
，α∈（
5π
4
，
3π
2
）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的锐角x．
已知sin2α=
3
5
，α∈[
5
4
π，
3
2
π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的锐角x．
已知sin2α=
3
5
(
π
2
＜2α＜π)，tan（α+β）=-2，则tan（α-β）的值为（　　）
已知sin2α=
3
5
，α∈[
5
4
π，
3
2
π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的锐角x．

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