题目内容
已知函数y=
的定义域为[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，1]，那么满足条件的整数对（a，b）共有（ ）
| 3-|x| |
| 3+|x| |
分析：通过分离常数化简f（x），然后推出函数是偶函数，x＞0，得到f（x）为减函数，画出图象的图象关于y轴对称，可画出函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有7个．
解答：
解：函数y=
=
-1，易知函数是偶函数，x＞0时是减函数，
所以函数的图象为：
根据图象可知满足整数数对的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
（-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7个．
故选B．
解：函数y=| 3-|x| |
| 3+|x| |
| 6 |
| 3+|x| |
所以函数的图象为：
根据图象可知满足整数数对的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
（-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7个．
故选B．
点评：此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，是一道中档题．
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