题目内容

已知函数y=
3-x
的定义域为F，函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么F∩G=
{x|2＜x≤3}
{x|2＜x≤3}
．
分析：根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域F和G，再求它们的交集即可．
解答：解：由题意可得，F={x|x≤3}，G={x|x＞2}
∴F∩G={x|2＜x≤3}
故答案为：{x|2＜x≤3}
点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2；
②向量
a
与
b
满足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
与
b
共线；
③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
其中所有正确命题的序号是
②
②
．
已知函数y=
3-|x|
3+|x|
的定义域为[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，1]，那么满足条件的整数对（a，b）共有（　　）
已知函数y=f(x)的反函数为y=g(x),若f(3)=－1,则函数y=g(x－1)的图象必经过点　　　　　　　　　　 .
已知函数y=
3-x
的定义域为F，函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么F∩G=______．

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