题目内容

已知△ABC 的三个内角A，B，C 所对的边分别是a，b，c ，且
（1）求角B的值；  
（2）若，a+c=4，求△ABC 的面积.
解：（1 ）由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB, a2+b2-c2=2abcosC
∴
∴由题设得：  
∴2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
∴2sinAcosB+sin(B+C)=0    
∴cosB=    B= π
(2) 由余弦定理得： b2= a2+c2-2accosB    
∴b2=(a+c)2-2ac-2accos π= (a+c)2-ac
∴13=16-ac    
∴ac=3    
∴
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
（1）求sinA和cosA；
（2）若△ABC的面积为4，且c=2，求a
已知△ABC的三个顶点A（-2，-1）、B（1，3）、C（2，2），则△ABC的重心坐标为
（
1
3
，
4
3
）
（
1
3
，
4
3
）
．
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：
（1）2sinBcosC-sin（B-C）的值；
（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．
已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=
sinA+sinBcosA+cosB
．
（1）判断△ABC的形状；
（2）设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长．
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
m
=（4，-1），
n
=（cos2
A
2
，cos 2A），且
m
•
n
=
7
2
．
（Ⅰ）求角A的大小；   
（Ⅱ）若b+c=2a=2
3
，求△ABC的面积S．

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