题目内容
方程lg（1-2x）=lg（2-x）+lg（2x+3）的解是 ．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算性质、一元二次方程的解法即可得出．
解答：
解：∵lg（1-2x）=lg（2-x）+lg（2x+3），
∴lg（1-2x）=lg[（2-x）（2x+3）]
化为2x2-3x-5=0，
解得x=-1或
．
经过验证x=
不满足条件，舍去．
∴x=-1．
故答案为：x=-1．
∴lg（1-2x）=lg[（2-x）（2x+3）]
化为2x2-3x-5=0，
解得x=-1或
| 5 |
| 2 |
经过验证x=
| 5 |
| 2 |
∴x=-1．
故答案为：x=-1．
点评：本题考查了对数的运算性质、一元二次方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，|x0|≤0 | ||
B、a-b=0的充要条件是
| ||
| C、?x∈R，2x＞x2 | ||
| D、若p∧q为假，则p∨q为假（p，q是两个命题） |
已知角α的终边过点P（2x，-6），且tanα=-
，则x的值为（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、3 | B、-3 | C、-2 | D、2 |