题目内容

17．若过点（1，-2）可做x2+y2=r2（r＞0）的两条切线，则r的取值范围是-$\sqrt{5}$＜r＜$\sqrt{5}$．

分析 由题意，点（1，-2）在x2+y2=r2（r＞0）的外部，可得不等式，即可求出r的取值范围．

解答 解：由题意，点（1，-2）在x2+y2=r2（r＞0）的外部，
∴12+（-2）2＞r2，
∴-$\sqrt{5}$＜r＜$\sqrt{5}$．
故答案为：-$\sqrt{5}$＜r＜$\sqrt{5}$．

点评 本题考查点与圆、直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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7．己知函数f（x）=（a+1）lnx+x-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范围．
8．已知点M是单位圆x2+y2=1上的一个定点，过M作任意两条互相垂直的直线，分别与圆x2+y2=2交于点A、B和C、D，则|AB|+|CD|的最大值是2$\sqrt{6}$．
5．已知等差数列{an}的前6项和S6=48，a1=3．
（1）求通项公式an及其前n项的和Sn；
（2）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项的和Tn．
12．圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：3两部分的圆的方程x2+y2=18．
2．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n∈N*）
（1）求证：数列{an}为等差数列．并写出an；
（2）若数列{$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和为Tn．问满足Tn＞$\frac{100}{209}$的最小正整数n是多少？
9．根据下列各个数列{an}的首项和基本关系式，求其通项公式．
（1）a1=1，an=an-1+3n-1（n≥2）；
（2）a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$an-1（n≥2）．
6．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=2$\sqrt{{S}_{n}}$+1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，n∈N*，求Tn=b1+b2+b3+…+bn．
15．定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x∈R，都有f（x+8）=f（x）+f（4），且x∈[0，4]时，f（x）=4-x，则f（2015）的值为3．

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