题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，
=2，（
-
）•
=0，则
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：题干错误：已知向量a，b满足|a|=1，b=2，（a-b）•a=0，
由题意可得
2=
•
，即 1=1×2×cos＜
，
＞，求得cos＜
，
＞=
，由此求得＜
，
＞的值．
由题意可得
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，（
-
）•
=0，
∴
2=
•
，∴1=1×2×cos＜
，
＞，∴cos＜
，
＞=
，
∴＜
，
＞=
，
故答案为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∴
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |