Question

5．若$\left\{\begin{array}{l}{{A}_{x}^{y}=272}\\{{C}_{x}^{y}=136}\end{array}\right.$，则x=17，y=2．

Answer 1

分析 利用${A}_{x}^{y}$=${C}_{x}^{y}$•${A}_{y}^{y}$，可得y!=2，y=2．利用${A}_{x}^{2}$=x（x-1）=272，即可得出x．

解答 解：∵${A}_{x}^{y}$=${C}_{x}^{y}$•${A}_{y}^{y}$，
∴y!=$\frac{272}{136}$=2，解得y=2．
∴${A}_{x}^{2}$=x（x-1）=272，
解得x=17．
故答案分别为；17；2．

点评 本题考查了排列与组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．