题目内容

如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：

 

【答案】

 

（1）证明略

（2）证明略

【解析】（1）取PD的中点E，连接AE、EN，则由于EN与AM平行且相等，

故AMNE为平行四边形，所以MN//AE

因为平面PAD，平面PAD，所以MN//平面PAD

（2）因为矩形ABCD所在平面，所以

又，所以平面PAD

所以，即。又CD//AB，

所以

 

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知在矩形ABCD中，
AD
=4
3
，设
AB
=a，
BC
=b，
BD
=c，试求|
a
+
b
+
c
|．
如图所示，已知矩形ABCD中，AB=
2
，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）若E为BD中点，求二面角B-AD-C的大小．

如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥面ABCD．

(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由．

(2)若PA＝1，且BC边上有且只有一点Q，使得PQ⊥QD．求这时二面角Q－PD－A的大小．

如图所示，已知矩形ABCD中，AB=数学公式，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）若E为BD中点，求二面角B-AD-C的大小．
如图所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）若E为BD中点，求二面角B-AD-C的大小．

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