题目内容

【题目】已知直线l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为（ ）

A.﹣10B.﹣2C.2D.10

【答案】B

【解析】

根据平行与垂直的条件列方程求解．

解：∵l1∥l2且l1⊥l3，

∴n﹣4＝0，m+6＝0，

解得n＝4，m＝﹣6．

则m+n＝4﹣6＝﹣2．

故选：B．

练习册系列答案
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【题目】已知圆C： ，直线l：

（Ⅰ）求直线l所过定点A的坐标；

（Ⅱ）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长；

（Ⅲ）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数。

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（2）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

【题目】从中这个数中取个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列这个数记为.

（1）当时，写出所有可能的递增等差数列及的值；

（2）求；

（3）求证:.

【题目】市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放（且）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？

（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据： 取）.

【题目】已知函数，，（为自然对数的底数），且曲线与在坐标原点处的切线相同.

（1）求的最小值；

（2）若时，恒成立，试求实数的取值范围.

【题目】在如图所示的圆锥中，OP是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB的中点，且PO=2,OB=1．

（1）试在PB上确定一点F，使得EF∥面COD，并说明理由；

（2）求点到面COD的距离．

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（Ⅱ）若点F在线段PA上，且FA=λPA，当三棱锥B﹣AFD的体积为时，求实数λ的值．

【题目】如图，在四棱锥中，，底面是矩形，，，分别是，的中点.

（1）求证：；

（2）已知点是的中点，点是上一动点，当为何值时，平面？

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