题目内容
【题目】如图所示的几何体中，四边形
是矩形，
平面，
平面，且
，
.
(1)求证: 
面
；
(2)求棱锥
的体积.
【答案】（1）见解析（2）
.
【解析】分析：(1) 取
中点
，根据平几知识得四边形
为矩形，即得
，再根据线面平行判定定理得结论， (2)先证AD垂直平面ABNM，再根据等体积法以及锥体体积公式得结果.
详解：
(1) 
平面
，取中点，
连接
平面
，
，
四边形
为矩形
平面
，
，
四边形为平行四边形
平面
平面
(2)以平面
为底，
为高
，
点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略
(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．
(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．
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