题目内容
已知函数f（x）=
则f（2014.5）= ；若关于x的方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ．
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考点：函数的图象,函数的值,函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数在x＞0时，具有周期性，化简f（2014.5）为f（-0.5）然后求解即可．第二问：画出函数的图象即可求解a的范围．
解答：
解：第一问：函数f（x）=
，当x＞0时函数值具有周期性变化，周期是1，
则f（2014.5）=f（2004+0.5）=f（0.5）=f（-0.5）=40.5-1=2-1=1．
故答案为：1．
第二问，在同一直角坐标系内画出函数y=f（x）和y=x+a的图象如图可知a＜1．
故答案为：（-∞，1）．
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则f（2014.5）=f（2004+0.5）=f（0.5）=f（-0.5）=40.5-1=2-1=1．
故答案为：1．
第二问，在同一直角坐标系内画出函数y=f（x）和y=x+a的图象如图可知a＜1．
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查函数的值的求法，函数的图象的应用，考查数形结合以及函数的基本性质的应用．
练习册系列答案
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的虚部（ ）
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| z |
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