题目内容
15．下列各组函数表示相等函数的是（ ）| A． | y=x与y=（$\sqrt{x}$）2 | B． | y=x与|x| | ||
| C． | y=x2-1与y=t2-1 | D． | y=2x-1，x∈Z与y=2x+1，x∈Z |
分析 通过求函数的定义域，以及判断函数的对应法则，便可判断函数的定义域及对应法则是否都相同，从而判断出两函数是否为相等函数．
解答 解：A．y=x的定义域为R，$y=（\sqrt{x}）^{2}$的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是相等函数；
B．y=x与y=|x|的对应法则不同，不是相等函数；
C．y=x2-1与y=t2-1的定义域及对应法则都相同，是相等函数，即该选项正确；
D．这两函数的对应法则不同，不是相等函数．
故选C．
点评 考查函数的三要素：定义域，值域，和对应法则，而根据定义域和对应法则即可判断两函数是否相等．
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4．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2010，z=y-5得到如下表：
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）