从5个男生和3个女生中选4人分别担当4个学科的课代表.要求至少有2个女生.则不同的选法种数为35种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．从5个男生和3个女生中选4人分别担当4个学科的课代表，要求至少有2个女生，则不同的选法种数为35种．

分析由题意至少有2个女生，包括2男2女和1男3女两种情况，分别求出这两种情况下的选法的数量，利用分类计数原理相加即得结果．

解答解：由题意知本题是一个分类计数原理的应用，
至少有2个女生，包括2男2女和1男3女两种情况．
若4人中有2男2女，则不同的选法共有 C₅²C₃²=30种，
若4人中有1男3女，则不同的选法共有C₅¹C₃³=5种，
根据分类计数原理，所有的不同的选法共有30+5=35种，
故答案为：35．

点评本题主要考查计数原理的应用，本题解题的关键是对于题目中所要求的至少有2个女生的情况要分类来表示出来，本题是一个基础题．

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