题目内容
16．某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校的600名师生进行调查，统计结果如下：| 赞成改革 | 不赞成改革 | 无所谓 | |
| 教师人数 | 120 | y | 30 |
| 学生人数 | x | z | 110 |
（1）现从这600名师生中用分层抽样的方法抽取60人进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生的人数各是多少？
（2）在（1）中抽取的“不赞成改革”的教师中（甲在其中），随机选出2人进行座谈，求教师甲被选中的概率．
分析 （1）根据题意，求出x、y和z的值，计算出应抽取的教师与学生人数；
（2）确定基本事件数，求出对应的概率即可．
解答 解：（1）∵这600名师生中随机抽取1人，这个人“赞成改革”且是学生的概率为0.4，
∴$\frac{x}{600}$=0.4，∴x=240
∴y+z=100；
又因为y=$\frac{2}{3}$z，所以y=40，z=60．
∴应抽取的教师人数为$\frac{60}{600}$×40=4人；
应抽取的教师人数为$\frac{60}{600}$×60=6人；
（2）在（1）中抽取的“不赞成改革”的教师4人中，随机选出2人进行座谈，有${C}_{4}^{2}$=6种，教师甲被选中，有${C}_{3}^{1}$=3种，
∴教师甲被选中的概率为$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了分层抽样方法的应用问题，也考查了计算古典概型的概率问题，是基础题目．
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6．甲、乙两所学校高一年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高一年级学生在该地区某次联考中的技术考试成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的技术考试成绩，并作出了频数分布统计表如表：
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）若成绩不小于120分为优秀，否则为非优秀，由以上统计数据填写答题卷中的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校高一技术考试成绩有差异（计算保留3位小数）．
参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）若成绩不小于120分为优秀，否则为非优秀，由以上统计数据填写答题卷中的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校高一技术考试成绩有差异（计算保留3位小数）．
参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
8．设集合S={x|x2-5x+6≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（ ）
| A． | （0，2]∪[3，+∞） | B． | [2，3] | C． | （-∞，2]∪[3，+∞） | D． | [3，+∞） |