题目内容

已知函数
（Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；
（Ⅱ）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率．
（1）
（2）

试题分析：解（1）记A=为偶函数，
有3种取法，有4种取法，所以共有个基本事件       3分
为偶函数，则，所以时件A中共有4个基本事件    
所以                                   6分
（2）                          8分
即有实根，则
，得                        10分
设B=有实根 又
故由几何概型有                       12分
点评：主要考查了古典概型的基本运用，属于基础题。
练习册系列答案
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一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是(　　)．
A．B．C．D．
如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
已知某一随机变量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，则a的值为    (     )
X
4
a
9
P
m
0.2
0.5
A. 5                B. 6                 C. 7                   D. 8
某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成频率分布表；
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．
在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是
A．B．C．D．
在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望（     ）
A．B．C．D．
在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。
在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；
若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3
次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.
（1）求依次成公差大于0的等差数列的概率；
（2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.

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