Question

已知复数z=

2+i

x-i

为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（　　）

A．- 1 2

B． 1 2

C．2

D．1

Answer 1

∵z=

2+i

x-i

=

(2+i)(x+i)

(x-i)(x+i)

=

2x-1+(x+2)i

x2+1

 是纯虚数，∴2x-1=0，且 x+2≠0，
∴x=

1

2

，
故选B．