Question

3．已知$\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7}$且xyz≠0，求x：y：z．

Answer 1

分析 设$\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7}$=k≠0，（由于xyz≠0）．可得x+y=5k，y+z=6k，z+x=7k，x+y+z=9k，解出即可．

解答 解：设$\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7}$=k≠0，（∵xyz≠0）．
则x+y=5k，y+z=6k，z+x=7k，
可得x+y+z=9k，
∴z=4k，x=3k，y=2k．
∴x：y：z=3：2：4．

点评 本题考查了比例的性质，考查了计算能力，属于基础题．