题目内容
正方体ABCD－EFGH的棱长为a，点P在AC上，Q在BG上，AP＝BQ＝a．(1)求证：PQ⊥AD；(2)求直线PQ与平面ABCD所成角的正切值．
答案：
解析：
解析：
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解 (1)作PM⊥BC于M，连QM．∵AB⊥BC，∴PM∥AB，于是 (2)由(1)可知∠QPM是所求的PQ与平面ABCD所成的角．MQ＝ |
∴QM∥GC．∵GC⊥平面ABCD，得QM⊥平面ABCD，由PM∥AB可知AD⊥PM，∴PQ⊥AD．
BQ＝
＋1．
练习册系列答案
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8、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积（ ）
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