题目内容
已知函数
（
为实常数）。
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在区间
上无极值，求的取值范围；
（Ⅲ）已知
且
，求证: 
.
（Ⅰ）
在
时递增；在
时递减。
（Ⅱ）
（Ⅲ）见解析
解析
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已知函数 （为实常数）。
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；
（Ⅲ）已知且，求证: .
（Ⅰ）在时递增；在时递减。
（Ⅱ）（Ⅲ）见解析
解析
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(Ⅰ) 当
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品. 
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ 
的值；
过原点的切线与函数
的图像有两个交点，试求b的取值范围.
x2＋lnx.
x3.
＋6x的图象关于y轴对称．
在点
处的切线方程；
，使
成立，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的取值范围.
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
，
，
的值；（Ⅱ）求函数
的单调递增区间．
上的最大值和最小值