题目内容
已知函数
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，使
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
解（1）
在处的切线方程为
即
（2）
即
令
时，
时，
在
上减，在
上增.
又
时，的最大值在区间端点处取到.
，
在
上最大值为
故的取值范围是
，
（3）由已知得时，
恒成立，
设
由（2）知
当且仅当
时等号成立，
故
，从而当
即
时，
为增函数，又
于是当时，
即，
时符合题意.
由
可得
从而当
时，
故当
时，
为减函数，又
于是当时，
即
故
不符合题意.综上可得的取值范围为
解析
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（
为实常数）。
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
且
，求证: 
.
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
，当
时，使函数
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
上，
恒成立，求a的取值范围.
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
的解析式；
，求函数
的单调区间。
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
的面
积
与
的函数关系
；
的单调性，并求
，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直
的值
）若函数
的取值范围。
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．