Question

19．解关于x的不等式a^4-3x＞a^-x（a＞0且a≠1）．

Answer 1

分析 对a分类讨论，化指数不等式为一元一次不等式得答案．

解答 解：当0＜a＜1时，a^4-3x＞a^-x?4-3x＜-x，解得x＞2；
当a＞1时，a^4-3x＞a^-x?4-3x＞-x，解得x＜2．
∴当0＜a＜1时，原不等式的解集为（2，+∞）；
当a＞1时，原不等式的解集为（-∞，2）．

点评 本题考查指数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．