题目内容
15．已知P为抛物线y=2x2上的点，若点P到直线l：4x-y-6=0的距离最小，则点P的坐标为（1，2）．分析 设抛物线y=2x2上一点为A（x0，2x02），求出点A（x0，2x02）到直线l：4x-y-6=0的距离，利用配方法，由此能求出抛物线y=2x2上一点到直线l：4x-y-6=0的距离最短的点的坐标．
解答 解：设抛物线y=2x2上一点为P（x0，2x02），
点A（x0，2x02）到直线l：4x-y-6=0的距离d=$\frac{丨4{x}_{0}-2{x}_{0}^{2}-6丨}{\sqrt{{4}^{2}+1}}$=$\frac{1}{\sqrt{17}}$|2（x0-1）2-8|，
∴当x0=1时，即当A（1，2）时，抛物线y=2x2上一点到直线l：4x-y-6=0的距离最短．
故答案为：（1，2）．
点评 本题考查抛物线上的点到直线的距离最短的点的坐标的求法，考查学生的计算能力，是基础题．
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5．设函数f′（x）是定义（0，2π）在上的函数f（x）的导函数，f（x）=f（2π-x），当0＜x＜π时，若f（x）sinx-f′（x）cosx＜0，a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{π}{3}$），b=0，c=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$f（$\frac{7π}{6}$），则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜c＜a | C． | c＜b＜a | D． | c＜a＜b |
6．某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
表2：女生身高频数分布表
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
| 身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAC⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=PC，AB=2BC=2，∠ABC=60°．
10．从{2，3，4，5，6}中随机选取一个数为a，从{1，2，3，5}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |