题目内容
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．
(Ⅰ)若
，求的面积；
(Ⅱ)若
，求
的最大值.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
解析试题分析：(Ⅰ)因为
，已知，要想求面积就要设法找到
的值.已知，根据同角三角函数的基本关系，求得
，再根据二倍角公式求，然后将其代入面积公式求解；(Ⅱ)先由二倍角公式结合(Ⅰ)中求得的的值，求出
，由余弦定理以及求得
，又
，所以解不等式
即可找到的最大值以及取得最大值时的和的取值.
试题解析：（Ⅰ）因为，
，
所以
. 2分
所以
. 4分
因为，
所以
. 6分
（Ⅱ）因为
所以
. 8分
因为
.
， 10分
所以
.当且仅当
时等号成立.
所以的最大值为. 13分
考点：1.二倍角公式；2.同角三角函数的基本关系；3.余弦定理；4.基本不等式及其应用；5.解不等式
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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x∈R且
,
的最小正周期；
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数
的图像经过点
．
中，角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
的部分图像如图所示，
的解析式；
，求
的值。
上的值域；
的值．
，
，
，
为坐标原点，向量
与向量
共线．
的值；
的值．
．
的取值范围．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求角
，
，试求
的最大值.
为坐标原点，向量
，
，
，点
满足
.
，
，讨论函数
的单调性，并求其值域；
三点共线，求
的值.