Question

在△中，角、、所对的边分别为、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）设，，试求的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由则可联想余弦定理求出角，而由，则易联想两角差的正切公式，求得，结合三角形内角和定理可求出角；（Ⅱ）很显然是角的三角函数，由角的大小则可确定角的取值范围，于是问题就转化为三角函数的值域问题，一般可化为的类型后解决，也可能化为一个三角函数的二次型问题解决.
试题解析：∵；∴，∵∴
（1）∵
∴∵
∴，又
∴或（舍去）∴            7分
（2）令∴
∴时，的最大值为        14分
考点：余弦定理、两角差的正切公式、正弦函数的性质.