题目内容

△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2
3
，（R为△ABC外接圆半径），则b=
2
3
2
3
．
分析：由ac=12，S△ABC=3，利用正弦定理求出sinB=
1
2
，再由△ABC外接圆半径R=2 
3
，利用正弦定理能求出b．
解答：解：在△ABC中，
∵ac=12，S△ABC=3，R=2
3
（R为△ABC外接圆半径），
∴
1
2
acsinB=
1
2
×12×sinB=3，解得sinB=
1
2
，
∴
b
sinB
=2R，解得b=2R•sinB=4
3
×
1
2
=2
3
．
故答案为：2
3
点评：本题考查正弦定理的应用，解题时要认真审题，注意三角形面积公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，∠BAC=x，记f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求f（x）解析式及定义域；
（2）设g（x）=6m•f（x）+1，x∈(0，
π
3
)，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为(1，
3
2
]？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
在锐角△ABC中，AC=1，B=2A，则BC的取值范围是
（
3
3
，
2
2
）
（
3
3
，
2
2
）
．
已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
．设∠BAC=x，记f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
（Ⅱ）设g（x）=6m•f（x）+1，求实数m，使函数g（x）的值域为（1，
3
2
）．
（2010•抚州模拟）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，设∠BAC=x，并记f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求函数f（x）的解析式及其定义域；
（2）设函数g（x）=6mf（x）+1，若函数g（x）的值域为(1，
5
4
]，试求正实数m的值．
精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
A、（0，
3
]
B、（
2
2
，2]
C、（
3
，2
3
]
D、（2，4]

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