题目内容

20．若命题P：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≤0，则￢p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$＞0．

分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是：
?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$＞0，
故答案为：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$＞0

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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5．函数y=$\sqrt{3-2x}$的导数是-$（3-2x）^{-\frac{1}{2}}$．
11．“x2=y2”是“x=y”的（　　）
A．充分不必要条件B．充分必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
8．已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：
①f（x）=cosx；
②f（x）=2x；
③f（x）=x|x|；
④f（x）=ln（x2+1）．
其中“Ω函数”的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．已知P是抛物线y2=8x上的一点，过点P向其准线作垂线交于点E，定点A（2，5），则|PA|+|PE|的最小值为5；此时点P的坐标为（2，4）．
5．已知关于x的方程x2-kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＞6B．4＜k＜7C．6＜k＜7D．k＞6或k＞-2
12．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）
A．若m⊥α，n?α，则m⊥nB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m∥α，m⊥n，则n⊥αD．若m∥α，n∥α，则m∥n
9．已知函数f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（Ⅰ）当sinθ=-$\frac{1}{2}$，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上是单调函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．
10．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
命题p：若a＞acosB+bcosA，则A＞C；
命题q：若A＞B，则sinA＞sinB，
给出下列四个结论：
①命题q的逆命题、否命题、逆否命题是真命题；
②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨￢q”是假命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题，
其中所有正确结论法的序号是①④．

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