题目内容
已知
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间
的值域．
【答案】分析：（1）将f（x）化为f（x）=2sin（x+
）即可求得其周期；
（2）由0＜x＜
，可求得
＜x+
＜
，从而可求f（x）在区间
的值域．
解答：解：（1）∵f（x）=
sinx+cosx=2sin（x+
），
∴f（x）的最小正周期T=2π；
（2）∵0＜x＜
，
∴
＜x+
＜
，
∴
＜sin（x+
）＜1，
∴1＜2sin（2x+
）＜2，
∴函数的值域为（1，2）．
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，着重考查辅助角公式及正弦函数的性质，属于基础题．
）即可求得其周期；（2）由0＜x＜
，可求得
＜x+
＜
，从而可求f（x）在区间
的值域．解答：解：（1）∵f（x）=
sinx+cosx=2sin（x+
），∴f（x）的最小正周期T=2π；
（2）∵0＜x＜
，∴
＜x+
＜
，∴
＜sin（x+
）＜1，∴1＜2sin（2x+
）＜2，∴函数的值域为（1，2）．
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，着重考查辅助角公式及正弦函数的性质，属于基础题．
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上的值域。
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．