题目内容
已知
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值．
【答案】分析：（1）利用倍角公式和两角差的正弦公式化简解析式，再求出函数的最小正周期；
（2）由x的范围求出“
”的范围，再由正弦函数的性质求出函数的最小值以及对应的x的值．
解答：解：（1）由题意得，
=
=
，
∴函数f（x）的最小正周期T=
=4π，
（2）由0≤x≤π得，
，
∴
，即
，
则当
=
或
，即x=0或π时，f（x）取最小值是1．
点评：本题考查了倍角公式和两角差的正弦公式，正弦函数的性质应用，属于中档题．
（2）由x的范围求出“
”的范围，再由正弦函数的性质求出函数的最小值以及对应的x的值．解答：解：（1）由题意得，
==，∴函数f（x）的最小正周期T=
=4π，（2）由0≤x≤π得，
，∴
，即，则当
=或，即x=0或π时，f（x）取最小值是1．点评：本题考查了倍角公式和两角差的正弦公式，正弦函数的性质应用，属于中档题．
练习册系列答案
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上的值域。
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．