Question

函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜,x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为(　　)

A.y=-4sin()                                        B.y=4sin()

C.y=-4sin()                                        D.y=4sin()

Answer 1

思路分析：考查函数y=Asin（ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜,x∈R)的图象和性质.由最值确定A，由相邻两个对称中心的距离确定ω的值，再代值排除.

由图象可知|A|=4，周期，则ω=.当A=4时，有y=4sin(x+φ)，则有-4=4sin(×2+φ)，由此可得φ=2kπ-，不满足已知条件.

当A=-4时，有y=-4sin(x+φ)，则有-4=-4sin(×2+φ)，由此可得φ=2kπ+，当k=0时满足已知条件.

所以y=-4sin(x+).

答案：A