Question

18．数列{a_n}的通项公式有：①a_n=3；②a_n=2n²；③a_n=4n-3．其中数列{a_n}为等差数列的通项公式是①③（把所有符合题意的序号都填上）．

Answer 1

分析 紧扣等差数列的概念，对所给的三个通项公式进行逐个验证即可．

解答 解：对于①，a_n=3；该数列为常数列，故为等差数列；
对于②，a_n=2n^2：
a₁=2，a₂=8，a₃=18，
∵2a₂≠a₁+a₃，
∴不是等差数列；
对于③，a_n=4n-3．
∵a_n+1-a_n=4（n+1）-3-（4n-3）=3
∴③a_n=4n-3是等差数列，
故答案为：①③．

点评 本题重点考查了等差数列的概念、等差数列的特征等知识点，属于中档题．