题目内容

试求：|a－b|=|a|－|b|成立的条件．

答案：略
解析：

(1)b=0时，等式成立；

(2)b≠0时，由|a－b|0知|a||b|，等号成立时a∥b．

∴|a－b|=|a|－|b|成立的条件是：a的长度不小于|b|的长度且a、b同向，或b=0．


练习册系列答案
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某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
（1）试求出a、b的值；
（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：ln3≈1.10）．
已知a、b∈R，若M=[
-1a
b3
]所对应的变换TM把直线l：3x-2y=1变换为自身，试求实数a、b的值．
袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
2
5
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
7
9
．
（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）和方差D（ξ）；
（3）若η=aξ+b，Eη=11，Dη=21，试求出a，b的值．
已知实数a，b∈R，若M=
-1a
b3
所对应的变换TM把直线l：3x-2y=3变换为自身，试求实数a，b．
设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，试求出a关于b的关系式（用a表示b），并确定f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a＞0，函数g（x）=（a2+14）ex+4．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范围．

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