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在R
+
上的递减函数f(x)同时满足:(1)当且仅当x∈M?R
+
时,函数值f(x)的集合为[0,2];(2)f(
1
2
)=1;(3)对M中的任意x
1
、x
2
都有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
);(4)y=f(x)在M上的反函数为y=f
-1
(x).
(1)求证:
1
4
∈M,但
1
8
∉M;
(2)求证:f
-1
(x
1
)•f
-1
(x
2
)=f
-1
(x
1
+x
2
);
(3)解不等式:f
-1
(x
2
-x)•f
-1
(x-1)≤
1
2
.
解不等式x+
2
x+1
>2.
解不等式
(
1
2
)
3x+1
>
(
1
2
)
-2x
.
解不等式:|2x+1|-|x-4|<2|
(选修4-4:不等式选讲)已知关于x的不等式:|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.
(1)求整数m的值;
(2)在(1)的条件下,解不等式:|x-1|+|x-3|≥m.
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