Question

解不等式(

1

2

)3x+1＞(

1

2

)-2x．

Answer 1

分析：本题是一个指数型函数式的大小比较，这种题目底数是相同的形式，根据函数是一个递减函数，写出指数之间的关系，得到未知数的范围．

解答：解：∵(

1

2

)3x+1＞(

1

2

)-2x．
∵y=（

1

2

）^x是一个递减函数，
∴3x+1＜-2x，
∴x＜-

1

5

．

点评：本题考查指数函数的单调性，解题的关键是把题目变化成能够利用函数的性质的形式，即把底数化成相同的形式．