题目内容
如图,已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上底面边长为1,下底面边长为2,高为1,则直线B1C与面ACC1A1所成角的正切值是___________.
连结B1D1、BD,分别交A1C1、AC于O1、O,连结OO1、O1C,易证B1O1⊥平面ACC1A1,则∠B1CO1就是B1C与平面ACC1A1所成的角,
易求O1C=
=
,O1B1=
.
∴tan∠B1CO1=
=
=
.
练习册系列答案
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如图,已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上底面边长为1,下底面边长为2,高为1,则直线B1C与面ACC1A1所成角的正切值是___________.
连结B1D1、BD,分别交A1C1、AC于O1、O,连结OO1、O1C,易证B1O1⊥平面ACC1A1,则∠B1CO1就是B1C与平面ACC1A1所成的角,
易求O1C==,O1B1=.
∴tan∠B1CO1===.
如图，在正四棱台内，以小底为底面．大底面中心为顶点作一内接棱锥．已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．
如图，在正四棱台内，以小底为底面．大底面中心为顶点作一内接棱锥．已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．
