Question

Answer 1

（Ⅰ）依题意可设双曲线方程为：，则

   ∴ 所求双曲线方程为  …………6分

（Ⅱ）A₁（－3，0）、A₂（3，0）、F（5，0），设P（），M（），

，      ∵ A₁、P、M三点共线，

∴   ∴  即 ………8分[来源:学科网ZXXK]

同理得            ……………………………………9分

， ，

∵          ∴      ………………………………11分

∴ ，即（定值）……13分