题目内容
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）将代入函数
的解析式，利用零点分段法将区间分成三段，去绝对值符号，并求出相应的不等式；（2）将问题转化为
，利用双绝对值函数
的最小值为
，于是得到
，问题转化为
来求解，解出不等式即可.
（1）由得，
，或
，或
，
解得：
或
，原不等式的解集为；
（2）由不等式的性质得：
，
要使不等式恒成立，则
，
解得：
或
所以实数的取值范围为.
考点：1.零点分段法求解不等式；2.不等式恒成立
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；
的最小值.
的解集；
（
，
，
）恒成立，求实数
的范围．
.
的解集为
．求
的值；
求
的最小值．
}，求k的值；
的解集．
的不等式
存在实数解，则实数
的取值范围是 。