Question

设函数
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

Answer 1

（1）;(2).

解析试题分析：(1)欲解不等式，需去掉绝对值，考虑到含有两个绝对值，因此分三段去，然后解.（2）要使不等式恒成立，则,考虑到不等式性质,不等式右侧可化简.
试题解析：
去绝对值，函数可化为,分三段解不等式，可得解集为：.
由, 可得, 由（1）可解得：
考点：（1）含绝对不等会的解法；（2）恒成立问题（一般采用分离常数）.