题目内容
设函数
（1）解不等式
；
（2）求函数
的最小值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）解含绝对值的不等式，关键是去掉绝对值符号，其方法有三种：①定义法；②平方法；③分区间讨论法，这里用的是分区间讨论法，遇到多个绝对值时常用此方法；（2）求绝对值函数的值域，通常是通过分区间讨论，去掉绝对值符号，将绝对值函数改写成分段函数，然后就每段求
的范围，最后再将每段求得的范围求并集，注意不是求交集，从而得到绝对值函数的值域.
试题解析：（1）不等式等价于：
①
；
②
；
③
，
综合①②③得不等式的解集为：
（2）①当
时，
；
②当
时，
③当
时，
综合①②③得函数的值域为
，因此求函数的最小值为.
考点：1.含绝对值的不等式的解法；2.绝对值函数的值域的求法；3.分类讨论思想.
练习册系列答案
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对于一切
恒成立，则
的取值范围是___________
．
的解集；
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
：关于
的不等式
对一切
恒成立，命题
：函数
是增函数，若
中有且只有一个为真命题，求实数
的取值范围.
.
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围.
，|2x－y|＜
，求证：|y|＜
.
的解集为______________
>|x－a| 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是 ．
的解为 。