题目内容
设p:实数x满足x2-4ax+3a2＜0,其中a＜0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0,且
p是
q的必要不充分条件,求a的取值范围.
解:p:(x-3a)(x-a)＜0,又a＜0,∴3a＜x＜a.q:x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0,(x-3)(x+2)＜0或(x+4)(x-2)＞0,
∴-2＜x＜3或x＞2或x＜-4,即x＞-2或x＜-4.
∵p是
q的必要不充分条件,
∴q是p的必要不充分条件.
∴(3a,a)
(-∞,-4)∪(-2,+∞).
∴a＜-4或3a＞-2,得a的取值范围是a＜-4或a＞
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