Question

16．在${（x+\frac{2}{x}）^6}$的展开式中，常数项为（　　）

• A． 160
• B． 64
• C． 20
• D． 8

Answer 1

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答 解：在${（x+\frac{2}{x}）^6}$的展开式中，由通项公式T_r+1=${C}_{6}^{r}$•2^r•x^6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得展开式的常数项为${C}_{6}^{3}$•2³=160，
故选：A．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．