题目内容
已知点
，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
(1)若点P的轨迹为曲线
，求此曲线的方程；
(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．
，动点P 满足：|PA|=2|PB|．(1)若点P的轨迹为曲线
，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线
只有一个公共点M，求|QM|的最小值．(1) 
;(2) 
．
;(2) ．试题分析：(1) 利用两点间距离公式，结合|PA|=2|PB|可求；(2) 由题可知，|QM|=
，当CQ
l1 时，|CQ|取最小值时，|QM|取最小值．解：（1）设P点的坐标为（x, y）, 由|PA|=2|PB|，得
＝２
,化简，得
,即为所求．(2)曲线C是以点（5,0）为圆心，4为半径的圆, 直线l2是圆的切线，连接CQ，则
|QM|=
=
,当CQ
l1，|CQ|取最小值，则
．此时|QM|的最小值为
．
练习册系列答案
相关题目
,求直线MQ的方程.
的直线
与圆
有公共点，则直线
与直线
有两个交点，则
的取值范围是__________________.
中，点
，直线
．设圆
的半径为
，圆心在
上．
上，过点
作圆
，使
，求圆心
的取值范围．
外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是
截得的弦长为
，则直线l的斜率为 ．
的点的个数为( )