题目内容

10．设2-x=|lgx|有两个根x1，x2，则x1x2的取值范围是（0，1）．

分析 作函数y=2-x与y=|lgx|的图象，而2-x=|lgx|的根即是两函数图象交点的横坐标，从而确定取值范围．

解答 解：作函数y=2-x与y=|lgx|的图象如下，

2-x=|lgx|的根即是两函数图象交点的横坐标，
故可判断两根分别在区间（0，$\frac{1}{2}$），（$\frac{3}{2}$，2）之间；
故0＜x1x2＜1；
故答案为：（0，1）．

点评 本题考查了方程的根与函数的图象的关系应用，属于中档题．

练习册系列答案
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