Question

（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；
（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.

Answer 1

（19）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由题意可知：，，所以.     
所以.                   
所以椭圆的标准方程为，左顶点的坐标是.     
………………………………4分
（Ⅱ）根据题意可设直线的方程为，.
由可得：.
所以，，.
……………………………………7分
所以的面积
……………………………………9分
.
………………………………………10分
因为的面积为，
所以.
令，则.
解得（舍），.
所以.                      
所以直线的方程为或.
……………………………………13分

略