Question

将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C^/对应的函数解析式是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用三角函数的平移原则，向左平移x+φ，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到x+，然后得到函数解析式．
解答：将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：向左平移个单位长度；
得到函数y=sin（x+），横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数y=sin（x+）的图象，
所得到的曲线C^/对应的函数解析式是y=sin（x+）．
故选D．
点评：本题是基础题，考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换，注意先φ后ω，与先ω后φ的区别，基本知识的灵活运用．