Question

2．若方程2^x-x²+2=0的实根在区间（m，n）内，且m，n∈Z，n-m=1，则m+n=-3．

Answer 1

分析 令f（x）=2^x-x²+2，从而可得f（-2）f（-1）＜0，从而可得．

解答 解：令f（x）=2^x-x²+2，
f（-2）=$\frac{1}{4}$-4+2＜0，f（-1）=$\frac{1}{2}$-1+2＞0，
故f（-2）f（-1）＜0，
故方程2^x-x²+2=0的实根在区间（-2，-1）内，
故m+n=-3；
故答案为：-3．

点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用．