题目内容
13．数列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$，…的前10项和是56-$\frac{1}{{2}^{10}}$．分析 分组利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：数列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$，…的前10项和=（1+2+…+10）+$（\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{10}}）$
=$\frac{10×（1+10）}{2}$+$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{10}}）}{1-\frac{1}{2}}$
=56-$\frac{1}{{2}^{10}}$．
故答案为：56-$\frac{1}{{2}^{10}}$．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．若f（x）=2x，则下列等式不成立的是（ ）
| A． | f（x+1）=2f（x） | B． | f（2x）=[f（x）]2 | C． | f（x+y）=f（x）•f（y） | D． | f（xy）=f（x）•f（y） |
