题目内容


已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2－mx＋4≥0恒成立，若綈p是綈q的必要条件，求实数m的取值范围．


解析：命题p：1＜2x＜8即0＜x＜3，

因为綈p是綈q的必要条件，

所以p是q的充分条件，

所以不等式x2－mx＋4≥0对x∈(0,3)恒成立，

所以m≤对x∈(0,3)恒成立，

所以m≤min，

因为x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时，等号成立．

所以m的取值范围是(－∞，4]．


练习册系列答案
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已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x－y－2＝0的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

(1)求抛物线C的方程；

(2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；

(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

若集合A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，则A∩B＝(　　)

A．－1                       B．{－1}

C．{－1,5}                   D．{1，－1}

命题p：∃x∈R，使sin x＋cos x＝；命题q：∀x∈R，都有2x2＋x＋2＞0.则下列说法正确的是____________(把正确的都填上)．

 ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(┓q)”是假命题；③命题“(┓p)∨q”是假命题；④命题“(┓p)∨(┓q)”是假命题

在△ABC中，已知p：三个内角A，B，C成等差数列，q：B＝60°，则p是q的(　　)

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

在直线方程y＝kx＋b中，k＞0，当x∈[－3,4]时，y∈[－8,13]，则此直线方程为(　　)

A．y＝3x－1             B．y＝3x＋1

C．y＝－3x＋1           D．y＝－3x－1

已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsin A，则△ABC的面积等于(　　)

A.　          B.　          C．1       　  D.

已知sin β－cos β＝，β∈(0，π)则tan β＝(　　)

A．－1　       B．－       C.       D．1

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