Question

设数列{log₃a_n}是公差为1的等差数列，其前n项和为S_n，且S₁₁=55，则a₃=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由已知条件得11log₃a₁+

11×10

2

×1=55，从而求出log₃a₁=0，log₃a₃=2，由此能求出a₃．

解答： 解：∵数列{log₃a_n}是公差为1的等差数列，其前n项和为S_n，且S₁₁=55，
∴11log₃a₁+

11×10

2

×1=55，
解得：log₃a₁=0，
∴log₃a₃=2，解得a₃=9．
故答案为：9．

点评：本题等差数列的第三项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．